実測確率1%は信用できる？100 Seedで95%信頼区間を検証

100回中1回も、1万回中100回も、割り算の答えは同じ1%です。しかし少ない標本ほど偶然の影響が大きいため、推定できる真の確率の幅は広くなります。100回中1回を見て『約1/100の台だ』と一点で断定することはできません。

Wilson 95%信頼区間では、1/100が約0.177〜5.449%、100/10,000が約0.823〜1.215%です。区間の読み方は『この一度の区間に真値が95%の確率で入る』ではなく、同じ手順を何度も繰り返すと作った区間の約95%が真値を含む、という頻度論上の性質です。

本体のSeededRandom、createMachineState、simulateMachineBatchを使い、Seed SEO-CONFIDENCE-20260804-001-31251ba7〜SEO-CONFIDENCE-20260804-100-5c663f0cの100本を実行しました。各Seedを100、1,000、10,000、100,000回転で途中集計し、合計10,000,000回転です。

対象は通常時の初当りだけを持つ架空1/100独立抽選です。RUSH、LT、出玉、回転率、交換率、止め打ち、残保留は含めません。Seed間の散らばりは標本標準偏差、分位点はR-7、比率の区間はz=1.96のWilson法で計算しました。

• 理論確率：1/100（1%）
• 標本数：100 Seed、各Seed最大100,000回転
• 最終初当り回数：平均1,000.58回、中央値999回、標本標準偏差29.96回
• 生成日時：2026/8/4 22:44:08

1/100、10/1,000、100/10,000は、点推定ではすべて1%です。それでも区間全体の幅は約5.272ポイント、1.287ポイント、0.392ポイントと順に狭くなります。分子だけ、分母だけ、割合だけを見るのではなく、三つをセットで確認する必要があります。

大当り履歴を比べるときも、当り回数と総回転数がそろって初めて実測確率を評価できます。短い履歴で理論値より高い、低いと見えても、区間が広ければ偶然の範囲を十分に絞れていません。

100回転時の実測確率P05〜P95は0.000〜2.000%でした。10,000回転では0.8195〜1.1705%、100,000回転では0.9480〜1.0492%まで狭まりました。

最終の実測確率は平均1.00058%、中央値0.9990%、標本標準偏差0.02996%です。理論1%と近い一方、100本すべてが同じ値になったわけではありません。

独立した二項抽選で真の確率をp、試行数をnとすると、実測確率の標準誤差は√{p(1−p)/n}です。nを100倍にすると標準誤差は約1/10になります。回転数を10倍にしただけでは、推定幅は約1/√10にしかなりません。

100 Seedの平均Wilson区間幅は、100回転で5.024ポイント、1,000回転で1.294ポイント、10,000回転で0.393ポイント、100,000回転で0.123ポイントでした。平方根則に沿って縮小しています。

分かるのは、同じ独立抽選を同じ条件で集計したとき、標本数が増えるほど母確率の推定幅が狭くなることです。『実測1/○○』を比較するときに、総回転数が欠かせない理由も定量化できます。

分からないのは、次の1回が当るか、特定の台がいつ当るか、収支がいくらになるかです。RUSH中と通常時、異なる機種、時短・残保留など確率の異なる状態を混ぜた集計は、この単純な二項モデルの前提を満たしません。100 Seedの被覆本数も、将来の任意の100 Seedで同じ本数になる保証ではありません。

再現JSONには条件、100 Seedの各チェックポイント、平均、中央値、標本標準偏差、P05・P25・P75・P95、Wilson区間と理論1%を含むかどうかを保存しました。生成スクリプトで同じSeedから再計算できます。

この記事は架空1/100モデルの統計検証で、実在機種の性能評価ではありません。信頼区間は勝敗予測や不正判定の単独根拠には使えず、実戦結果や利益を保証しません。