パチンコの信頼区間と予測区間の違い｜平均と次の1台を100 Seedで比較

架空の1/319を1台2,000回転ずつ回すと、理論上の平均初当りは6.270回です。500台の平均は100 Seedの中央値で6.287回、95%信頼区間の幅は0.438回まで縮みました。

一方、次の1台の理論95%予測区間は2〜12回です。平均を推定するときは個別台のばらつきが台数の平方根で平均化されますが、次の1台そのものを予測するときは約2.500回の個体差が残ります。

95%は外れない保証ではありません。信頼区間は同じ標本抽出と計算を繰り返したときに母平均を含む手続き、予測区間は同じモデルから来る新しい個別観測を含む手続きです。対象を先に決めないと、狭い信頼区間を次の台の予言と誤読します。

今回の信頼区間は、同じ1/319モデルの台を複数集めたときの平均初当り回数を対象にします。既知の二項分散np(1−p)を使ったz=1.96の95%区間で、台数mが増えるほど標準誤差は1/√mへ縮みます。

予測区間は、学習に使っていない次の1台が2,000回転で何回当るかを対象にします。Binomial(2,000, 1/319)のCDFから等裾中央95%を整数で切ると2〜12回です。離散分布なので理論被覆率はちょうど95%ではなく97.417%になります。

学習用の5万台では、初当り回数の平均が6.2839回、中央値6回、標本標準偏差2.5077回でした。P05〜P95は3〜11回ですが、最小0回、最大21回まで観測されています。

平均値が安定していても、個別台が平均と同じ回数になるわけではありません。500台の平均CIが狭いことと、1台の履歴が大きく上下することは両立します。予測区間の外へ出る台も、独立抽選モデルでは正常に起こります。

平均の95%信頼区間が理論平均6.270回を含んだのは、10台で97/100 Seed、50台で96/100、100台で99/100、500台で97/100でした。

各Seedで学習後に生成した未使用200台、合計2万台のうち、19,491台が2〜12回へ入りました。実測被覆率は97.455%です。これは固定モデルの反復結果で、実在ホールの次の台や勝敗へそのまま移せる精度ではありません。

新規比較は本体のSeededRandom、createMachineState、simulateMachineBatchを使い、架空1/319を100 Seed、学習500台と未使用200台、各2,000回転で実行しました。合計70,000台・140,000,000回転です。SeedはSEO-CI-PI-20260824-001-b48e6fca〜SEO-CI-PI-20260824-100-b6d67805。

従来のWilson区間検証は別の架空1/100モデルを100 Seed、各最大10万回転、合計10,000,000回転で実行しています。モデルと分母を混ぜず、新規データでは平均のCI、従来データでは比率のCIを使い分けました。分位点はR-7です。

• 新規モデル：1/319、1台2,000回転、100 Seed、学習50,000台＋未使用20,000台
• 新規モデルの平均CI：既知の二項分散を使うz区間、予測PI：二項CDFの等裾中央95%（2〜12回）
• 従来モデル：1/100、100 Seed、合計10,000,000回転、比率はWilson 95%区間
• 生成日時：新規 2026/8/24 22:38:07／従来 2026/8/4 22:44:08

1/100、10/1,000、100/10,000は、点推定ではすべて1%です。それでも区間全体の幅は約5.272ポイント、1.287ポイント、0.392ポイントと順に狭くなります。分子だけ、分母だけ、割合だけを見るのではなく、三つをセットで確認する必要があります。

大当り履歴を比べるときも、当り回数と総回転数がそろって初めて実測確率を評価できます。短い履歴で理論値より高い、低いと見えても、区間が広ければ偶然の範囲を十分に絞れていません。

100回転時の実測確率P05〜P95は0.000〜2.000%でした。10,000回転では0.8195〜1.1705%、100,000回転では0.9480〜1.0492%まで狭まりました。

最終の実測確率は平均1.00058%、中央値0.9990%、標本標準偏差0.02996%です。理論1%と近い一方、100本すべてが同じ値になったわけではありません。

独立した二項抽選で真の確率をp、試行数をnとすると、実測確率の標準誤差は√{p(1−p)/n}です。nを100倍にすると標準誤差は約1/10になります。回転数を10倍にしただけでは、推定幅は約1/√10にしかなりません。

100 Seedの平均Wilson区間幅は、100回転で5.024ポイント、1,000回転で1.294ポイント、10,000回転で0.393ポイント、100,000回転で0.123ポイントでした。平方根則に沿って縮小しています。

分かるのは、同じ独立抽選を同じ条件で集計したとき、標本数が増えるほど母平均や母確率の推定幅が狭くなる一方、次の個別台のばらつきは消えないことです。平均の話か個別の話かを見分ける基準になります。

分からないのは、次の1回が当るか、特定の台がいつ当るか、収支がいくらになるかです。RUSH中と通常時、異なる機種、時短・残保留、釘や回転率、交換率を混ぜた集計は、この単純な二項モデルの前提を満たしません。被覆率も将来の任意の標本で同じ値になる保証ではありません。

新規JSONには1/319モデルの条件、Seed、学習5万台と未使用2万台の全初当り回数、台数別CI、正確PI、被覆率、R-7分位点を保存しました。従来JSONには1/100の全SeedとWilson区間を保存しています。どちらも公開スクリプトから同じSeedで再計算できます。

この記事は架空モデルの統計検証で、実在機種の性能評価ではありません。信頼区間と予測区間は、勝敗予測、不正判定、台選びの単独根拠には使えず、実戦結果や利益を保証しません。