500台を同時稼働すると確率はどこまで収束する？大数の法則を観察

同じ確率の独立抽選を多数繰り返すと、当り回数を総回転数で割った実測確率は理論確率へ近づきます。500台がそれぞれ1000回転すれば総試行は50万回となり、1台だけの1000回転より全体値は安定します。

ただし、異なるスペックを混ぜた全店大当り確率には単一の理論分母がありません。機種別または同じ確率帯ごとに集計して比較します。

実測値が1/317になったとしても、その差だけで理論値と異なるとは言えません。有限回の抽選には偶然誤差があるため、真の確率として整合する範囲を95%信頼区間で表示します。

試行数が増えると区間は狭くなります。理論値が区間内にあるか、区間幅が判断目的に十分小さいかを見ます。本サイトでは小標本でも破綻しにくいWilson区間を使用しており、記事の式と収束分析画面は同じ実装を参照しています。

全体で理論値に近づく過程でも、0回当りの台や平均を大きく超える台は存在します。500台の平均が安定するのは、異なる偏りが合算されるからです。個別台が同じ結果へそろうことではありません。

荒さの比較には、全体平均と同時に台ごとの分布、最大ハマり、最大連チャン、差玉範囲を見ます。

まず単一機種または同じ確率帯で台数を固定します。実行しながら総試行、実測確率、理論値との差、信頼区間の幅を記録します。次に30台、100台、500台と規模を変え、同じ総試行数でも結果を比較します。

• Seedを保存して再現可能にする
• 総回転数が同程度の条件を比較する
• 複数機種を混ぜる場合は機種別にも集計する
• 収束を勝敗予測に置き換えない