パチンコ1/319は何回転で収束する？100 Seed・12億回転で誤差を検証

「何回転で収束するか」には、ピッタリ一致、相対誤差、信頼区間など複数の定義があります。有限回で理論値に必ず一致する試行数はありません。本記事では、実測確率p̂と理論確率p=1/319の差をpで割った相対誤差を使います。

95%の幅がおおむね相対誤差±1%になる目安は12,216,288回転です。これは当りが保証される回転数ではなく、同じ条件を何度も繰り返したときの推定誤差が狭くなる規模を表します。

本体のSeededRandom、createMachineState、simulateMachineBatchを使い、Seed SEO-CONVERGENCE-20260803-001-86d2fa73〜SEO-CONVERGENCE-20260803-100-2da0d0c6の100本を実行しました。各Seedは3,190、31,900、319,000、3,190,000、12,216,288回転で途中集計し、合計1,221,628,800回転です。

モデルは通常時1/319の初当りだけを持つ架空仕様です。RUSH、LT、出玉、回転率、交換率、止め打ち、残保留は対象外。分位点はR-7、Seed間の散らばりは標本標準偏差、比率の区間はWilson法で計算しました。

• 理論確率：1/319（約0.31348%）
• 標本数：100 Seed、各Seed最大12,216,288回転
• Seed間の最終相対誤差：平均0.267%、中央値0.347%、標本標準偏差0.464%
• 生成日時と全Seedの途中結果は再現JSONに保存

3,190回転では実測分母のP05〜P95が1/199.38〜1/638.00まで広がりました。319万回転では1/312.98〜1/324.13へ縮小しています。

最終の12,216,288回転では、相対誤差±1%内が93/100 Seed。初当り回数は平均38,397.97回、中央値38,428.5回、標本標準偏差177.876回でした。

二項分布で当り回数Xの標準偏差は√{np(1−p)}、実測確率p̂=X/nの標準誤差は√{p(1−p)/n}です。95%幅をz=1.96で近似し、相対誤差r以内を目安にする回転数は n≈z²(1−p)/(p r²) で求められます。

p=1/319、r=0.01を入れると12,216,288回転です。許容誤差を半分にすると必要回転数は約4倍。±10%なら122,163回転、±5%なら488,652回転、±2%なら3,054,072回転が同じ95%幅の目安になります。

最終Seed間の相対誤差標準偏差は0.464%で、理論上の標準誤差約0.510%と同じ規模でした。P05〜P95は-0.494%〜+0.991%で、±1%幅の目安に概ね沿っています。

一方、100 Seed平均の相対誤差は+0.267%、合算分母は1/318.15でした。理論1/319と完全一致ではありません。固定した疑似乱数Seed群の実測値であり、別Seed群では中心位置も変わり得るため、幅の縮小と一点一致を分けて読みます。

分かるのは、同じ1/319独立抽選を多数重ねると実測確率の散らばりが√nに反比例して狭くなることです。台数を増やせば総回転を早く集められますが、500台が同じ結果へそろう意味ではありません。個別台のハマりや連続当りは残ります。

分からないのは、次の1回が当るか、特定の実機や店舗でいつ同じ数値になるか、収支がいくらになるかです。異なる機種、確変・時短、釘、出玉、交換条件を混ぜた全体値には、単一の1/319をそのまま当てられません。

再現JSONには条件、Seed、5つの途中集計、平均、中央値、標本標準偏差、P05・P25・P75・P95、Wilson区間を保存しました。生成スクリプトを実行すると、本体エンジンと同じSeedから全結果を再構成できます。

この記事は架空の通常時抽選モデルの検証です。大数の法則は、ハマった台が直後に当りやすくなることを意味しません。実戦結果や利益を保証しません。