パチンコのp値で遠隔は分かる？500台×100 Seedで偽陽性を検証

p値は、あらかじめ置いた帰無仮説が正しいときに、観測結果と同じかそれ以上に極端な結果が出る度合いです。p=0.03は『遠隔の確率97%』でも『偶然の確率3%』でもありません。モデルとデータの食い違いを測る一つの数値です。

全台が正しい1/319のままでも、500台を個別にp<0.05で判定すると、実測では1ホール平均20.65台、P05〜P95で15〜29台が有意になりました。100ホールすべてに少なくとも1台あります。

正確二項検定の両側p値を5区間に分けると、p<0.01は364台、0.01≤p<0.05は1,701台でした。合計2,065台、全体の4.13%です。

連続な検定統計量なら、帰無仮説の下のp値はおおむね一様に広がります。今回は初当り回数が整数の正確二項検定なのでp値も離散的で、理論偽陽性率は4.033%です。5%を少し下回ること自体は計算方法の性質であり、正常性の証明ではありません。

帰無仮説を1/319とし、真の確率だけを1/300、1/280、1/250へ変えた理論検出力も計算しました。1/250は1/319より当選確率が27.6%高い条件ですが、2,000回転の未補正p<0.05で検出できる確率は11.45%です。

500台のBonferroni基準では、同じ1/250でも検出率は0.156%まで下がります。補正は偶然の有意を抑えますが、差の見逃しを増やします。p値が大きいことも、正常・同一確率の証明にはなりません。

確率が変わったからではありません。1台ごとの抽選が同じ1/319でも、観察対象を500台へ広げると、まれな結果に出会う機会も500台分へ増えます。これは多重比較やルック・エルスウェア効果と呼ばれる見方です。

1台が2,000回転すべて外れる理論確率は0.187%。しかし500台のどこかで起きる確率は60.86%です。15回以上当る台が少なくとも1台ある確率も64.72%でした。

本体のSeededRandom、createMachineState、simulateMachineBatchを使い、Seed SEO-EXTREME-BIAS-20260806-001-688990c0〜SEO-EXTREME-BIAS-20260806-100-489152b6の100本を実行しました。1 Seedは500台×2,000回転の100万回転、合計50,000台・100,000,000回転です。

モデルは通常時1/319の初当りだけを持つ架空仕様です。台ごとに独立した派生Seedを使い、初当り回数と最大ハマりを記録しました。RUSH、LT、出玉、回転率、交換率、釘、止め打ち、残保留、遊タイムは対象外です。

• 理論確率：1/319（約0.31348%）
• 1台の試行：通常時2,000回転
• 1ホール：独立な500台、100 Seed
• 検定：正確二項検定の両側p値、未補正α=0.05、Bonferroni補正α=0.05/500=0.0001
• 集計：平均、中央値、標本標準偏差、P05・P25・P75・P95、最少・最多、最大ハマり
• 検出力：真の分母1/319・1/300・1/280・1/250を理論二項分布で比較
• 生成日時：2026/8/23 22:38:44

50,000台の初当りは平均6.2798回、中央値6回、標本標準偏差2.4974回でした。中央90%にあたるP05〜P95は3〜11回です。

全体では0回が103台、15回以上が104台。最少は0回、最多は20回でした。大半が中心付近に集まりながら、50,000台を見れば両端も同時に存在します。

2,000回転の初当り回数Xは、単純化した独立抽選では二項分布X〜Binomial(2000, 1/319)で表せます。平均はnp=6.2696回、標準偏差は√{np(1−p)}=2.5000回です。0回の確率は(318/319)^2000で求めます。

1台で極端値が起きる確率をqとすると、独立な500台すべてで起きない確率は(1−q)^500。したがって、少なくとも1台で起きる確率は1−(1−q)^500です。0回または15回以上のどちらかが現れる理論確率は86.22%になります。

ホールごとの最少初当りは中央値0回、最多初当りは中央値15回でした。最多側のP05〜P95は13〜18回で、Seedによって「いちばん目立つ台」の値も動きます。

500台全体の実測分母は中央値1/318.57、P05〜P95は1/310.27〜1/327.03でした。全体が1/319付近でも、個別台が同じ回数へそろうわけではありません。

閉店時に最もハマった台や最も当った台だけを探すと、最初から500回の比較をしていた事実が抜け落ちます。1台に対する0.2%前後をそのまま見て「異常」と判断せず、何台・何日・何指標の中から選んだ結果かを先に数えます。

検定前に対象台、期間、通常時回転数、初当りの定義、片側か両側か、有意水準、補正方法を固定します。結果ではp値だけでなく、実測分母、理論値との差、信頼区間、欠測、除外、全対象数を並べます。目立った台だけを後から選ぶと、偶然を異常に見せやすくなります。

それでも有意差は原因を特定しません。入力ミス、データ欠落、機種・状態の混在、独立性の崩れ、仕様差、故障、不正は別の仮説です。具体的な不審事象がある場合は、統計だけで断定せず、日時・台・事象を保存し、店舗やPSIOなどの正式な窓口へ事実を伝えます。

分かるのは、同じ1/319・2,000回転でも個別台の初当り回数とp値は散らばり、500台を同時に見ると未補正の偽陽性がほぼ確実に見つかることです。補正後も誤判定はゼロにならず、検出力との交換条件が残ります。

分からないのは、次にどの台が当るか、実在店舗の抽選が同じ条件か、有意差の原因が何か、差玉や収支がどうなるかです。この記事は特定店舗や機種の不正・優劣を判定せず、実戦結果や利益を保証しません。

再現JSONには条件、Seed範囲、全100ホールの初当りヒストグラム、最少・最多、最大ハマり、ホール分母、理論確率を保存しました。生成スクリプトは本体エンジンを呼び出し、保存JSONの先頭Seedを検算テストで再実行します。

記事の図表はこのJSONの値から作成しました。別の回転数、台数、確率帯を比べると結果は変わるため、同じ条件で再生成してから比較してください。